全4,395問の数独を分析
ヒント数・解法・難易度の実測データ
numpredo が公開する全4,395問（標準9×9、初級〜超難問の5段階）を、サイトと同じ論理ソルバーで一問ずつ再解析しました。一般論のまとめではなく、実際の問題から得たヒント数・手数・使用テクニックの一次データです。
4,395問の逐題データをCSVでダウンロード問題ID・難易度・ヒント数・論理手数・最難手筋・各手筋の使用回数
難易度別の実測結果
難易度はヒント数だけでは決まりません。難問の平均ヒント数は27.4個、超難問は27.9個です。超難問のほうが数字がわずかに多くても、X-Wingなど必要な推理が難しいため上のレベルになります。
| 難易度 | 問題数 | ヒント数 平均（範囲） | 論理手数 平均・中央値 | 手数の範囲 |
|---|---|---|---|---|
| 初級 | 1,000 | 38.1（38〜39） | 42.9・43 | 42〜43 |
| 中級 | 1,000 | 31.6（31〜34） | 51.4・51 | 48〜59 |
| 上級 | 1,000 | 28.5（28〜32） | 56.5・56 | 50〜63 |
| 難問 | 395 | 27.4（23〜32） | 59.2・59 | 52〜77 |
| 超難問 | 1,000 | 27.9（24〜34） | 57.5・57 | 50〜70 |
「論理手数」は数字の確定と候補消去を各1手として数えています。ヒントが一つ減れば必要な確定手が増えるため、手数の多さだけでも難易度は決めません。
どのテクニックが何問で使われたか
各問題を最も簡単な手筋から順に解き、少なくとも一度使った問題数を集計しました。単数は難問でも繰り返し使いますが、候補を消す高度な手筋は一部の問題だけに現れます。
このデータから分かること
- 「ヒントが少ない＝必ず難しい」ではありません。難問と超難問では平均ヒント数の順序が逆転しており、必要な手筋を見なければ本当の難しさは判定できません。
- 難しい手筋のあとも基本へ戻ります。候補を一つ消すと新しい単数が生まれるため、上級者ほど「高度な手筋だけ」を探すのではなく、毎回基本から再確認します。
- 同じ難易度にも幅があります。表の手数範囲が示すように、同じレベルでも短く解ける問題と、基本手筋を何度も積み重ねる問題があります。
集計方法と再現性
- 各題面を81文字の盤面データから読み込み、ヒント数を数えます。
- 解の個数を2個見つけた時点で止める検査を行い、解が一つだけの問題を採用します。
- 裸の単数からX-Wing・スワードフィッシュまで、認知負荷の低い順に論理手筋を適用します。
- 推測なしで完成したことと、生成時の正解81マスが一致することを確認します。
- 全ステップの技法名と回数を集計し、このページの表とグラフを構築時に再生成します。
題庫を追加・修正すると数値も自動で変わるため、手作業で都合のよい数字に書き換えることはありません。詳しい品質基準は編集・検証方針、実際の手筋を試すなら数独テクニック練習をご覧ください。これらの解析を支える解法アルゴリズムの実装は数独をプログラムで解くアルゴリズムで解説しています。
公開CSVの列と検算方法
逐題CSVは、4,395問を1行ずつ記録した一次データです。level と puzzle_id が問題を識別し、clues は初期ヒント数、logical_steps は完答までの論理手数、hardest_technique はその問題で使った最難手筋を表します。後続9列は各手筋の使用回数です。
表の「問題数」はCSVを難易度別に数え、平均・最小・最大は clues と logical_steps を集計すれば再現できます。手筋別の問題数は、対応列が1以上の行を数えます。題面と解答そのものは含めず、検証結果だけを公開しています。
データの範囲と限界
この集計は numpredo の標準9×9問題だけを対象にしたサイト内データです。世界中の数独すべてを代表する標本ではありません。また「難しい」と感じる要因には、手筋の知識、候補メモへの慣れ、集中時間など個人差があります。そのため、本サイトではヒント数ではなく、必要な最難手筋を主軸に5段階へ分類しています。
データと図表の利用条件は利用規約をご確認ください。研究・報道などで引用する場合は、このページのURLと numpredo を出典として明記してください。